Wat betekent het om numeriek iets op te lossen?
Waarom het belangrijk is om iets numeriek op te lossen?
Antwoord 1, Autoriteit 100%
Iets numeriek oplossen betekent dat u benaderingen die een probleem gemakkelijker kunnen oplossen.
Over het algemeen verwijst het naar de moeilijkheid om problemen wiskundig op te lossen die u het exacte antwoord geven, of probeert bij benadering antwoorden te krijgen met behulp van technieken die numerieke benadering inhouden, waardoor u in de buurt van de oplossing sneller of gemakkelijker kunt worden.
Omdat computers bijvoorbeeld alleen nummers met bits en bytes kunnen opslaan, zijn veel oplossingen die u verkrijgt slechts benaderingen. U kunt het nummer niet opslaan dat bijvoorbeeld bekend is als PI, bijvoorbeeld. Maar u kunt een harmonisatie van PI gebruiken met een groot aantal bits.
Een ander voorbeeld is dat bepaalde klassen of problemen, zoals gedeeltelijke differentiaalvergelijkingen, erg moeilijk zijn om op te lossen. U kunt echter methoden gebruiken die bekend zijn om u iets te geven dat dicht bij het antwoord is, een numerieke benadering. Typisch gebruiken dergelijke methoden benaderingen en computervermogen. Dus je krijgt nooit het exacte antwoord, maar je krijgt er iets in de buurt.
Er is een volledig gebied van de wetenschap bekend als numerieke analyse op basis van dit onderwerp, dus mijn antwoord kan onmogelijk compleet zijn, maar ik geef u een zeer eenvoudige take.
De gebruikte tags zijn allemaal gerelateerd. Numerieke integratie is wat ik net heb beschreven voor het probleem van integratie. Discrete wiskunde kan worden gebruikt om oneindige of continue waarden te benaderen om numeriek oplossingen te krijgen. Numerieke methoden zijn een verzameling van dergelijke methoden om numerieke problemen op te lossen.
Antwoord 2, Autoriteit 50%
Het betekent eenvoudigweg de numerieke waarde van de oplossing evalueren, zeg 0.250terug in plaats van 1/4of arctan(1)/π(een symbolische waarde genoemd). Getallen in plaats van formules.
Voor toepassingen heb je de numerieke waarde nodig (je moet de oppervlakte in m² weten om stof te kopen, je geeft niet om de formule die het gaf). Maar voor inzicht in een probleem zijn de formules nuttiger omdat ze u een gevoel geven over trends wanneer u parameters wijzigt in de probleeminstelling.
Ik zal niet ingaan op het feit dat numerieke en symbolische benaderingen zeer verschillende methoden gebruiken en dat de problemen die ze kunnen aanpakken elkaar slechts gedeeltelijk overlappen. Dit is een groot onderwerp.
Computers zijn redelijk goed in het verwerken van numerieke berekeningen op grote schaal, vanwege hun ‘brute force’ rekenkundige mogelijkheden. Mensen zijn beter in… denken.