Ik heb nummerreeksen gezien die worden weergegeven als [first1,last1)en [first2,last2).
Ik zou graag willen weten wat zo’n notatie betekent.
Antwoord 1, autoriteit 100%
Een haakje – [of ]– betekent dat het einde van het bereik inclusiefis — het bevat het vermelde element. Een haakje – (of )– betekent dat het einde exclusiefis en niet het vermelde element bevat. Dus voor [first1, last1)begint het bereik met first1(en omvat het), maar eindigt het net voor last1.
Ervan uitgaande dat gehele getallen:
- (0, 5) = 1, 2, 3, 4
- (0, 5] = 1, 2, 3, 4, 5
- [0, 5) = 0, 1, 2, 3, 4
- [0, 5] = 0, 1, 2, 3, 4, 5
Antwoord 2, autoriteit 15%
Dat is een halfopen interval.
- Een gesloten interval
[a,b]bevatde eindpunten. - Een open interval
(a,b)sluit ze uit.
In jouw geval is het eindpunt aan het begin van het interval wel inbegrepen, maar het einde niet. Het betekent dus het interval “first1 <= x < last1”.
Half-open intervallen zijn handig bij het programmeren omdat ze overeenkomen met het gebruikelijke idioom voor looping:
for (int i = 0; i < n; ++i) { ... }
Hier is i in het bereik [0, n).
Antwoord 3, autoriteit 7%
Het concept van intervalnotatiekomt voor in zowelwiskunde als informatica. De wiskundige notatie [, ], (, )geeft het domein(of bereik) van een interval.
-
De haakjes
[en]betekenen:- Het nummer is inbegrepen,
- Deze kant van het interval is gesloten,
-
De haakjes
(en)betekenen:- Het nummer is uitgesloten,
- Deze kant van het interval is open.
Een interval met gemengde toestanden wordt “half-open”genoemd.
Het bereik van opeenvolgende gehele getallen van 1 .. 10 (inclusief) wordt bijvoorbeeld als zodanig genoteerd:
- [1,10]
Let op hoe het woord inclusivewerd gebruikt. Als we het eindpunt willen uitsluitenmaar hetzelfde bereik willen “bedekken”, moeten we het eindpunt verplaatsen:
- [1,11)
Voor zowel de linker- als de rechterrand van het interval zijn er in feite 4 permutaties:
(1,10) = 2,3,4,5,6,7,8,9 Set has 8 elements
(1,10] = 2,3,4,5,6,7,8,9,10 Set has 9 elements
[1,10) = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Set has 9 elements
[1,10] = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Set has 10 elements
Hoe verhoudt dit zich tot wiskunde en informatica?
Array-indexen hebben de neiging om een andereoffset te gebruiken, afhankelijk van in welk veld u zich bevindt:
- Wiskunde is meestal een-gebaseerd.
- Bepaalde programmeertalen zijn meestal nul-gebaseerd, zoals C, C++, Javascript, Python, terwijl andere talen zoals Mathematica, Fortran en Pascal één-gebaseerd zijn.
Deze verschillen kunnen leiden tot subtiele hekfouten , aka, Off-by-one bugs bij het implementeren van wiskundige algoritmen zoals voor-lussen.
Integers
Als we een set of array hebben, zeg dan van de eerste paar Primes [ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ], zouden wiskundigen verwijzen naar het eerste element als de 1stabsoluut -element. d.w.z. met behulp van subscript-notatie om de index aan te duiden:
- A 1 = 2
- A 2 = 3
- :
- A 10 = 29
Enkele programmeertalen, in tegenstrijdigheid, verwijzen naar het eerste element als de zero'threlatief element.
- A [0] = 2
- A [1] = 3
- :
- a [9] = 29
Aangezien de array-indexen in het bereik zijn [0, N-1] dan voor duidelijkheidsdoeleinden zou het “Nice” zijn om dezelfde numerieke waarde voor het bereik te houden 0 .. N in plaats van tekstuele ruis zoals een -1bias.
Bijvoorbeeld in C of JavaScript, om te herhalen over een reeks N-elementen, zou een programmeur het gewone idioom van i = 0, i < Nmet het interval [0, N) in plaats van de iets meer uitgebreide [0, N-1]:
function main() {
var output = "";
var a = [ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ];
for( var i = 0; i < 10; i++ ) // [0,10)
output += "[" + i + "]: " + a[i] + "\n";
if (typeof window === 'undefined') // Node command line
console.log( output )
else
document.getElementById('output1').innerHTML = output;
}<html>
<body onload="main();">
<pre id="output1"></pre>
</body>
</html>Antwoord 4
Het kan een wiskundige conventie zijn in de definitie van een interval waarbij vierkante haken ‘extreem inclusief’ betekenen en ronde haken ‘extreem exclusief’.